Abstract:

İspatlar formel mantığın ve akıl yürütmenin etkili kullanıldığı uygulamalardır. Bu nedenle, verilen bir teoremin doğruluğunu kanıtlamanın ötesinde öğrenme-öğretme süreçlerini etkin kılma adına çok sayıda işlevinden bahsetmek mümkündür. En temelde ispatların eleştirel ve yaratıcı düşüncenin gelişimini desteklediği bilinmektedir. Bilgiler arası ilişkilerin açığa çıkarılmasındaki rolü nedeniyle öğrencilerin kavramsal bilgi edinmelerine imkân tanıdığı da bir gerçektir. İspat sürecinde geçmiş bilgiler sentezlenerek kullanılır ve yapılan çıkarsamalarla yeni bilgilere ulaşılır ki bu özelliğinden ötürü öğrencilere matematiksel bilgileri kendilerinin keşfetmeleri için uygun ortamlar sunduğu söylenebilir. Ayrıca, matematiksel dil ve terminolojinin aktif olarak kullanıldığı ispat süreçleri bireyler arasında kavram temelli tartışmaların ve fikir alış-verişlerinin yapılması için ortamlar sunar. Ancak, yapılan çalışmalar öğretmen adaylarının ve matematik öğretmenlerinin ispat bilgilerinin sınırlı olduğunu göstermektedir. Bu bağlamda kaydedilen en temel sıkıntı özel örnekler ve uygulama etkinlikleri üzerinden yapılan izahları ispat olarak kabul ettikleri hususudur. Ayrıca, ispat konusunda yaşanan sorunların farklı ispat yöntemlerinin mantıksal temelleriyle alakalı olduğu ve sayılar teorisi, cebir ve geometri gibi farklı alanları kapsadığı söylenebilir. Literatür taramasından oluşan bu yazıda genel olarak matematik öğretiminde ispatın rolü ve önemi konusu işlenmektedir. Bu çerçevede, ispatın matematiksel manasının yanı sıra okul matematiği kapsamında kullanılan farklı ispat yöntemlerinin mantıksal temelleri örnekler üzerinden açıklanmaktadır. Ayrıca, öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin ispat algılarını ve bu alandaki bilgilerini inceleyen çalışmaların geniş bir özeti sunulmaktadır. Bu çalışmaların ortaya koyduğu bulgular tartışılmakta, ortaya çıkan sonuçlar ışığında öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin ispat konusundaki yeterliklerini artırmak için getirilen önerilerle yazı sonlandırılmaktadır.

Keywords: