Özet:

Çalışma alanlarında yaşanan problemler için matematiksel modellerin geliştirilmesi hemen hemen tüm bilim dallarının iyileştirilmesi için önemlidir. Bir problemin çözümü, belirli disiplinlerde problemin özelliklerine dayalı bir matematiksel denklemin (veya matematiksel bir modelin) geliştirilmesini gerektirir. Böyle bir denklem genellikle bir bilinmeyenli bir fonksiyon ve bu fonksiyonun türevini (veya diferansiyelini) içeren bir denklemdir. Bir fonksiyon ve onun sonlu türevlerini içeren denkleme diferansiyel denklem denir (Balık 2018). Bu çalışma, Türkiye ve Gana'daki üniversite öğrencilerinin çeşitli değişkenlere dayalı olarak diferansiyel fonksiyonlardaki öğrenmelerini analiz etmeyi amaçlamıştır. Araştırma, bir devlet üniversitesinin iki fakültesinde (Mühendislik ve Eğitim Fakülteleri) bir yıl süreyle diferansiyel denklemler dersinde 300 öğrencinin Türkiye'ye yönelik sınavları ve başvuruları üzerinde gerçekleştirilmiştir. Bu öğrencilerin başarıları, öğrencilerin yaşadıkları problemler, kavramsal anlama ve işlemsel anlama, muhakeme becerileri, kavram yanılgıları, temsiller arası geçiş ve temel matematik bilgisi değişkenlerine göre analiz edilmiştir. Benzer bir çalışma Gana'da bir teknik eğitim fakültesinde 300 öğrencinin sınav ve uygulaması ile gerçekleştirilmiş ve sonuçları Türkiye örneğinde olduğu gibi analiz edilmiştir. İki ülke için bu çalışma, tarama modellerine dayalı betimsel bir yaklaşım benimsemiştir. Çalışmada iki ülke için tüm popülasyona ulaşmak mümkün olduğundan tam sayım yöntemi kullanılmıştır. Her ülkede öğrencilerin yaşadıkları başlıca zorluklar şu şekilde belirlenmiştir: Temel matematik bilgisinin eksikliğinden dolayı işlemleri yapamama veya yanlış işlemler yapma, öğrencinin kavramsal anlama yerine işlemsel kavramaya odaklanması, öğrencilerin başarısızlığı veya kararsızlığı. gösterimler arası transferlerde diferansiyel denklemin cebirsel ve grafik gösterimleri arasındaki korelasyonu kurarken, bağımlı değişkenin her zaman y ve bağımsız değişkenin her zaman x ile tanımlanması gerektiği (bu bir öğretmen alışkanlığından kaynaklanıyor olabilir) yanılgısı ve dx-2xydy-2yey2dy doğrusallaştırma ile kolayca çözülebilse de, öğrencilerin tercihlerinin integral çarpanını bulmaya çalışması hesaplama hatalarına yol açmaktadır. Bu zorluklar, sanki aynı öğretmenler tarafından öğretiliyormuş gibi iki ülkede de benzerdir. Aşağıdaki konularda bu güçlükleri giderecek uygulamalar yapıldığında iki grup öğrencide başarıların arttığı, ancak temel matematik bilgi eksikliğinin giderilmesi için kapsamlı bir çalışma başlatılmalı ve hatta bu konuda daha kapsamlı bir çalışma başlatılmalıdır. ÖSYM seçim sistemini incelemek için faydalıdır. İki grup öğrencinin diferansiyel denklemlerdeki yeterliklerini oluşturmak için bir kavram olarak matematiğin ciddiye alınması gerektiği önerilebilir.

Anahtar Kelimeler: