Atıf Sayısı
4
Görüntüleme
10
İndirme
1
Bu çalışmada, matris oyunlarını çözmek ve bu tür oyunları kurmak için literatüre yeni kazandırılmış ve yalnızca getiri matrisinin matris normlarından oluşan bir yöntemi kullanarak herhangi bir matris oyununun adil bir oyun olup olmadığını belirlemeyi hedefledik. Bunu yapmak için Taş-Kağıt-Makas oyununun genişletilmiş bir versiyonu olan Taş-Kağıt-Makas-Kertenkele-Spock (Rock-Paper-Scissors-Lizard-Spock) oyununu ana örnek olarak kullandık. Öncelikle oyunun gerçek sonucunu görmek için ilgili oyunu literatürde bilenen yöntemleri kullanarak çözdük. Daha sonra, herhangi bir lineer sistem çözmeksizin, sadece getiri matrisinin $1$ ve $\infty$ normlarını kullanarak, bu oyunun adil bir oyun olup olmadığını detaylı bir şekilde farklı senaryolar altında yeni yöntemi kullanarak inceledik. Bunların yanı sıra, kare getiri matrisine sahip oyunların adil olup olmadığı çok daha hızlı bir şekilde gösterecek, getiri matrisinin determinantını içeren yeni bir teorem sunduk ve ispatladık. Son olarak sunduğumuz yeni teoremin uygulamalarını Taş-Kağıt-Makas-Kertenkele-Spock ve örnek olarak ele aldığımız diğer matris oyunları için de yaparak hızlı bir şekilde sonuçların elde edilebileceğini gösterdik.
In this study, we aimed at determining whether any matrix game is a fair game using a method of matrix norms only of the return matrix, which was newly acquired to literature to solve matrix games and establish such games. To do this, we used the main example of the Rock-Paper-Scissors-Lizard-Spock game, an extended version of the Stone-Paper-Makas game. First of all, we solved the game using the methods known in literature to see the real result of the game. Later, without any linear system solving, we only used the $1$ and $\infty$ norms of the return matrix to examine in detail whether this game is a fair game using the new method under different scenarios. In addition to this, we have proposed and proved a new theory containing the determinant of the return matrix that will show much faster whether the games with the square return matrix are fair or not. We have shown that the application of the new theory we presented lastly can be achieved rapidly by making the application of Stone-Paper-Makas-Kertenkele-Spock and other matrix games we have taken as an example.
Dergi Türü : Uluslararası
Makale Detay 
Atıf Yapanlar
Benzer Makaleler
PDF Görüntüle
Dergi Bilgisi
Eseri Dinleyin
Bu Sayfayı Yazdırın
Paylaş
Mendeley
