Görüntüleme
15
İndirme
1
K, karakteristiği sıfır olan bir cisim ve K[Xn,Yn ], Xn∪Yn={x1,…,xn,y1,…,yn } kümesi tarafından üretilen rankı 2n olan değişmeli birleşmeli birimli polinom cebiri olsun. K[Xn,Yn ]'nin yi'yi xi'ye ve xi'yi 0'a gönderen yerel nilpotent doğrusal türevi δ nin sabitler cebiri K[Xn,Yn ]^δ nin x1,…,xn ve xi yj-xj yi formundaki determinantlar tarafından üretildiği iyi bilinmekte olup bu ilk olarak 1994 yılında Nowicki tarafından tahmin edildi ve daha sonra birkaç yazar tarafından kanıtlandı. Bikomütatif cebirler, (xy)z=(xz)y ve x(yz)=y(xz) özdeşliklerini sağlayan birleşmeli olmayan ve değişmeli olmayan cebirlerdir. Bu çalışmada, Nowicki sanısının değişmeli olmayan ve birleşmeli olmayan bir analogu olarak 2n ranklı serbest bikomütatif cebir içinde çalışarak ve bu cebirin sabitler cebirinin üreteçlerini bulmaktayız.
Let K be a field of characteristic zero, and K[Xn,Yn ] be the commutative associative unitary polynomial algebra of rank 2n generated by the set Xn∪Yn={x1,…,xn,y1,…,yn }. It is well known that the algebra K[Xn,Yn ]^δ of constants of the locally nilpotent linear derivation δ of K[Xn,Yn ] sending yi to xi, and xi to 0, is generated by x1,…,xn and the determinants of the form xi yj-xj yi; that was first conjectured by Nowicki in 1994, and later proved by several authors. Bicommutative algebras are nonassociative noncommutative algebras satisfying the identities (xy)z=(xz)y and x(yz)=y(xz). In this study, we work in the 2n generated free bicommutative algebra as a noncommutative nonassociative analogue of the Nowicki conjecture, and find the generators of the algebra of constants in this algebra.
Alan : Fen Bilimleri ve Matematik; Mühendislik; Sağlık Bilimleri; Ziraat, Orman ve Su Ürünleri
Dergi Türü : Uluslararası
Makale Detay 
Benzer Makaleler
PDF Görüntüle
Dergi Bilgisi
Eseri Dinleyin
Alıntı Yap
Bu Sayfayı Yazdırın
Paylaş
Mendeley
