Görüntüleme
13
Let $W^{1,2}(\mathbb{R}^2)$ be the standard Sobolev space. Denote for any real number $p>2$ \begin{align*}\lambda_{p}=\inf\limits_{u\in W^{1,2}(\mathbb{R}^2),u\not\equiv0}\frac{\int_{\mathbb{R}^{2}}( \nabla u ^2+ u ^2)dx}{(\int_{\mathbb{R}^{2}} u ^pdx)^{2/p}}. \end{align*} Define a norm in $W^{1,2}(\mathbb{R}^2)$ by \begin{align*}\ u\ _{\alpha,p}=\left(\int_{\mathbb{R}^{2}}( \nabla u ^2+ u ^2)dx-\alpha(\int_{\mathbb{R}^{2}} u ^pdx)^{2/p}\right)^{1/2}\end{align*} where $0\leq\alpha2$ and $0\leq\alpha
Alan : Fen Bilimleri ve Matematik
Dergi Türü : Uluslararası
Makale Detay 
Benzer Makaleler
PDF Görüntüle
Dergi Bilgisi
Eseri Dinleyin
Alıntı Yap
Bu Sayfayı Yazdırın
Paylaş
Mendeley
