Abstract:

Aseev lineer uzayların daha genel bir formu olan quasilineer uzay kavramını tanımladı, [1]. Quasilineer uzaylar teorisindeki temel bir eksiklik, lineer bağımlılık-bağımsızlık ve baz kavramlarının yokluğudur. Belki de bu, quasilineer uzaylar teorisinin gelişimi önündeki en büyük engeldir. Bu çalışmada, bu önemli kavramların elde ettiğimiz yeni tanımlarını sunacağız. Verdiğimiz tanımların, lineer uzaylara ilişkin benzeri sonuçlarla tutarlılık içinde verildiğini de göstereceğiz. Araştırmalarımız bu kavramların direkt olarak quasilineer uzaylardaki sıralama bağıntısına bağlı olduğunu ve bu konjonktür için, lineer bağımlılık-bağımsızlık tanımını alt ve üst quasilineer bağımlılık-bağımsızlık gibi iki parçada sunmamız gerektiğini göstermektedir. Bu nedenle çalışmanın son bölümünde, öncelikle bir quasilineer uzayda sonlu bir {x_{k}}_{k=1}? kümesinin alt ve üst quasilineer kombinasyonu ve alt ve üst quasilineer bağımsızlığı, daha sonra aynı kümenin alt ve üst gereni tanıtılmıştır. Bu temeller üzerine bir quasilineer uzayda alt ve üst yarı baz kavramı ve uzayın alt ve üst boyutu kavramları verilmiştir.

Keywords: