Abstract:

Araştırmalarda incelenen gözlem noktası sayısı arttıkça bir diğer deyişle çalışma sahası genişledikçe gözlemlerin altta yatan reel bir fonksiyondan örneklendiği varsayılır. Bu tip verileri analiz etmek için geliştirilen istatistiksel metodlar Fonksiyonel Veri Analizi (FVA) terimi ile adlandırılır. Fonksiyonel Veri Analizinde ilk adım ayrık noktalardaki gözlemlerden oluşan şans örneğini reel fonksiyonlardan oluşan bir şans örneğine dönüştürmektir. Bunun için ilk olarak Baz Fonksiyon Yaklaşımı ve daha sonra da Pürüzlü Ceza Yaklaşımı kullanılmıştır.Bu çalışmada 22 meteoroloji istasyonundan alınan aylık ortalama yağış verileri incelendiğinden ve yağış verileri doğal olarak periyodik bir yapı izlediğinden baz fonksiyon yaklaşımı olarak Fourier baz fonksiyonları ele alınmıştır. Daha sonra verilerdeki değişkenlik yapısını incelemek üzere Düzgünleştirilmiş Fonksiyonel Ana Bileşenler Analizi kullanılmış ve burada λ düzgünleştirme parametresinin değeri Genelleştirilmiş Çapraz Geçerlilik Metoduna göre belirlenmiştir.Uygulama olarak 2000 ve 2005 yılları arasında Ege Bölgesinde bulunan 22 farklı meteoroloji istasyonundan 71 noktada alınan aylık ortalama yağış verileri incelenmiş ve öncelikle 22 farklı istasyon için Pürüzlü Ceza Yöntemine göre reel fonksiyonlar oluşturulmuştur. Daha sonra yağış verileri için ortalama fonksiyonu, kovaryans yüzeyi ve Düzgünleştirilmiş Fonksiyonel Ana Bileşenler Analizine göre belirlenen ana bileşen fonksiyonları ve birinci ana bileşen türev fonksiyonu oluşturulmuş ve yorumlanmıştır. Birinci ana bileşen fonksiyonuyla yağışlar arasındakiyüksek değişkenliğin kış aylarında meydana geldiği tespit edilmiştir.

Keywords: