Abstract:

Matematiksel nesneler fiziksel nesnelerden bağımsız birer “varlık” mıdır? “Matematik nesneler” olarak tanımladığımız simetri gruplarının, Laplace operatörleri ya da yarı simetrik hiperbolik fonksiyonların “varlık”ı nedir ya da nasıl tanımlanabilir? Varlık şartı matematik nesneler için bu dünyanın dışında mıdır yoksa bu dünya içinde tanımlanabilir mi? Bu dünyanın ötesi ya da idealar dünyası var olabilir mi? Tüm bu sorular açısından baktığımızda, matematik nesnelerin gerçekliği sorunu düşünce tarihini boyunca birçok tartışmanın konusu olmuştur. Platon bu soruya idealar dünyası ile bir cevap vermeye çalışmıştır. Bu yaklaşım matematik tarihi içindeki birçok öngörü ile uyuşmaktadır. Matematik felsefesinin temel tartışmalarından biri olan matematik nesnelerin varlığı sorunu Frege, Hilbert, Brouwer, Russell, Turing ve Gödel’in dâhil olduğu tartışma ve açıklama süreçlerinden geçerek, son dönemin öne çıkan teorik fizikçilerinden Roger Penrose’un görüşleri bağlamında incelenmektedir. Yaşayan önemli fizikçilerden Roger Penrose matematiği Platon’un idealar dünyasına benzer bir “öte varlık” alanı ile ilişkilendirmekte, bu tartışma ve açıklanmalar dolayısıyla Penrose tarafından savunulan yaklaşım “matematiksel Platonculuk” olarak adlandırılmaktadır. Matematiksel Platonculuk, matematiksel nesnelerin zamandan, mekândan ve onu düşünen insan zihninden bağımsız olarak var olduğunu iddia eden felsefî görüştür. Bu bakımdan matematiksel nesneler, örneğin kümeler, sayılar ve matematiksel operatörler vb. kendinde nesneler olarak vardır. Matematik, evrenin altında yatan insanın yalın algısından uzak bir varlık düzleminden pay almaktadır ve insan zihni bu payın çözücüsüdür. Penrose için “matematiksel nesne”ler üzerine söz söylemek, temel olarak “fiziksel nesne”ler hakkında yargıda bulunmakla eşdeğerdir.

Keywords: