Görüntüleme
10
İndirme
5
Bu çalışmanın amacı, geçiş koşulları (böyle koşullar literatürde arayüz koşulları, sıçrama koşulları, impulsif koşullar gibi isimlerle de adlandırılmaktadır) ve sınır koşulları altında parçalı sürekli potansiyele sahip üç ayrık aralıkta tanımlanan ikinci mertebeden diferansiyel denklemden oluşan üç aralıklı bir Sturm-Liouville probleminin bazı spektral özelliklerini araştırmaktır. İlk olarak klasik Sobolev uzaylarında üç aralıklı Sturm-Liouville problemimize özgü yeni uzaylar ve bu uzaylara özgü iç çarpımlar tanımlanmıştır. İkinci olarak, klasik bir özfonksiyonun genellemesi olan zayıf özfonksiyon olarak adlandırılan yeni bir kavram tanımladık. Üçüncü olarak, üç-aralıklı Sturm-Liouville probleminin bir operatör-polinom denklemine indirgenebileceğini göz önünde bulundurarak uygun Sobolev uzaylarında bazı kompakt operatörler tanımladık. Daha sonra operatör-demet teorisi yöntemleri kullanılarak zayıf özfonksiyonlar incelenmiştir. Son olarak, bu operatör-demetinin kendine-eşlenik olduğunu kanıtladık.
The aim of this study is to explore some spectral characteristics of a three-intermediate Sturm-Liouville problem, which consists of the differential equation of the second staircase, defined in three separate intervals, with a continuous potential of fragmentation under limit conditions. First, in the classical Sobolev spaces, three intervals of Sturm-Liouville problems are characterized by new spaces and these spaces are characterized by internal interruptions. Secondly, we have defined a new concept called weak self-function, which is the generalization of a classic self-function. Thirdly, considering that the triangular Sturm-Liouville problem can be reduced to an operator-polinom equation, we identified some compact operators in the appropriate Sobolev spaces. Later weak self-functions were studied using the operator-demet theory methods. Finally, we proved that this operator-demet is self-compatible.
Alan : Fen Bilimleri ve Matematik; Ziraat, Orman ve Su Ürünleri
Dergi Türü : Uluslararası
Makale Detay 
Benzer Makaleler
PDF Görüntüle
Dergi Bilgisi
Eseri Dinleyin
Alıntı Yap
Bu Sayfayı Yazdırın
Paylaş
Mendeley
