Özet:

Bu çalışmada dönel yaylar ile mesnetlenmiş bir karbon nanotüpün değişik sınır şartları için çözümü incelenmiştir. Küçük boyut etkisini problemin çözümüne dahil etmek için yerel olmayan elastisite teorisi kullanılmış ve Timoshenko kiriş teorisinde uygulanan kabuller göz önünde tutulmuştur. Yatay yer değiştirme fonksiyonu olarak Fourier sinüs serisi seçilmiştir. Sınır koşullarında esneklik sağlanması bakımından bir matematiksel dönüşüm olarak adlandırılan Stoke dönüşümü yüksek mertebeden sınır koşullarına uygulanmıştır. Matematiksel hesaplardan sonra içinde yay sabitleri ve boyut parametresi de bulunan bir katsayılar matrisi elde edilmiştir. Bu katsayılar matrisinin öz değerleri serbest tireşim frekanslarını vermektedir. Söz konusu katsayılar matrisinin doğal titreşim frekanslarını bulabilme yeteneği bir çok matematiksel örnekte test edilmiş ve literatürde bulunan sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.  Çözülen örneklerden titreşim frekanslarının dönel yay sabitlerine ve yerel olmayan parametreye bağlı olarak değiştiği sonucuna ulaşılmıştır. 

Anahtar Kelimeler: