Abstract:

Bu çalışmanın amacı 8. sınıf öğrencilerinin rutin olmayan problem bağlamındaki durumlarının araç/nesne diyalektiği ve çerçeve dönüşümü açısından incelenmesidir. Çalışma Trabzon ilinde yer alan bir devlet ortaokulunda gerçekleştirilmiştir. Çalışma grubu, “benzeşik (homojen) örnekleme” yöntemi ile seçilen üç öğrenciden oluşmaktadır. Bu öğrencilerin ikisi kız, biri erkektir. Çalışma nitel araştırma yaklaşımlarından “özel durum çalışması” desenine göre tasarlanmıştır. Veri toplama aracı olarak rutin olmayan problem çözme etkinliği ve video kayıt cihazı kullanılmıştır. Öğrencilerin çözüm süreci Douady’nin (1986) açıklamalarından yararlanılarak iki farklı şekilde analiz edilmiştir. Analizin birinci aşamasında eğer kavram; bir problemin çözümünde kullanılıyorsa "araç", problem çözümünde kullanılmıyor da genel bir tanım olarak göz önüne alınıyorsa "nesne" olarak değerlendirilmiştir. İkinci olarak da, öğrencilerin problem çözümlerinde; bilinmeyen ve cebirsel işlemler kullanıp sonuca varmaları “cebirsel çerçeve”, herhangi bir bilinmeyen kullanmadan sadece sayısal işlemler yapıp sonuca ulaşmaları “aritmetik çerçeve”, kartezyen koordinat sisteminden yararlanarak sonucu elde etmeleri ise “analitik çerçeve” olarak ele alınmıştır. Elde edilen bulgulara göre, öğrencilerin uygulama sürecinde; dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme), bilinmeyen, denklem kurma ve çözme gibi matematiksel araçlar kullandıkları görülmüştür. Buna rağmen, öğrencilerin problem çözme aşamalarında herhangi bir kavramın tanımından yararlanmadıkları ve bu nedenle nesne bileşenini kullanmadıkları belirlenmiştir. Öğrenciler problemi ilk önce aritmetik çerçevede, daha sonra buldukları sonucun doğruluğunu garanti altına almak adına, ikinci bir yoldan ise cebirsel çerçeve kullanarak çözmüşlerdir. Bununla birlikte, öğrencilerin problem çözme süreci içinde “analitik çerçeve” ye geçiş yapamadıkları tespit edilmiştir.

Keywords: