Abstract:

Bu çalışmanın amacı, kayıp veri baş etme yöntemlerinin Madde Tepki Kuramı 1 parametreli lojistik modelinde model veri uyumuna ve madde model uyumuna olan etkisini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda örneklem büyüklüğünün 500, 1000 ve 1500 olarak manipüle edildiği, madde sayısının 20 olarak sabitlendiği 1PLM’e uyumlu veri setleri üretilmiştir. Üretilen verilerde madde güçlüğü -2 ile +2 arasında sınırlandırılmış, madde ayırt ediciliği 1.5 olarak sabitlenmiştir. Üretilen eksiksiz veri setleri üzerinde tamamen rastgele kayıp ve rastgele kayıp koşulları altında %5, %10 ve %15 oranlarında silme işlemi gerçekleştirilmiştir. Tamamen rastgele kayıp mekanizması, veri setindeki toplam hücre sayısı arasından rastgele değerler silinerek oluşturulmuştur. Liste bazında silme yöntemi için belirlenen oranda rastgele birim (kişi) silinmiştir. Rastgele kayıp mekanizması, veri setine üç düzeyi olan bir değişken tanımlanıp 1. düzeyden %20, 2. düzeyden %30 ve 3. düzeyden %50 oranında olacak şekilde hücrelerin rastgele silinmesi ile oluşturulmuştur.  Oluşturulan kayıp veriler liste bazında silme, regresyonla atama ve beklenti maksimizasyon algoritması yöntemleriyle giderilmiştir. Model veri uyumunun kestirilmesinde –2 log λ, AIC ve BIC değerlendirme kriterlerinden, madde model uyumunun kestirilmesinde χ2 istatistiğinden faydalanılmıştır. Eksiksiz veri setlerinden elde edilen değerler, kayıp veri baş etme yöntemleriyle tamamlanan veri setlerinden elde edilen kestirimler için referans olarak kullanılmıştır. İncelemeler sonucunda, beklenti maksimizasyon algoritması yönteminin rastgele kayıp mekanizmasında iyi, tamamen rastgele kayıp mekanizmasında kısmen iyi performans sergilediği sonucuna ulaşılmıştır. Regresyonla atama yönteminin de belirli koşullar altında iyi performans sergilediği ancak liste bazında silme yönteminin performansının düşük olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Tüm kayıp veri mekanizmalarında kayıp veri oranı arttıkça, kayıp veri baş etme yöntemlerinin performansı da düşmektedir. Tüm mekanizmalarda ve koşullarda kullanılabilecek,iyi sonuçları veren tek bir yöntemin varlığından söz etmenin mümkün olmadığı belirlenmiştir.

Keywords: