Görüntüleme
17
İndirme
1
Alanyazında yapılan kapsamlı bir tarama sonucunda iki farklı rasyonel sayı tanımı olduğu görülmektedir: Tanım 1 (T1) Q = {a/b : a ve b tamsayı, b≠0} ve Tanım 2 (T2) Q = {a/b : a ve b tamsayı, b≠0, a ve b aralarında asal}. T1 ve T2 nin ifade ettiği Q (rasyonel sayı) kümelerinin aynı küme olmamaları önemli bir çelişkidir ve söz konusu çelişki bu çalışmanın güdülenme (motivasyon) kaynağıdır. Bu makalenin amacı, eşdeğer olmayan T1 ve T2 tanımlarını, rasyonel sayıların inşaası ve özellikleri çerçevesinde, irdeleyerek hangi tanımın doğru olduğunu çözümlemek ve dolayısıyla yanlış olan tanımın kullanımının yaygınlaşmasını önlemektir. Bu araştırma nitel veri analizi yöntemlerinden doküman analizi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak, T1 ve(ya) T2 tanımlarını içeren Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Talim ve Terbiye Kurulu'ndan onaylı ders kitapları, ulusal-uluslararası üniversite matematik ve matematik eğitimi kitapları ve akademik makalelerden oluşan (37 kitap ve 15 makale) dokümanlar kullanılmıştır. Verilerin analiziyle, tanımları birbirinden farklı kılan “aralarında asal olma” koşuluna hangi gerekçelerle gereksinim duyulduğu saptanmıştır. Elde edilen bulgular, gerekçelerine göre sınıflandırılmış ve herbir gerekçenin geçersiz olduğu matematik alan bilgisiyle ayrıntılı biçimde örneklerle açıklanmıştır. Sonuçta, T2'ye eklenen “aralarında asal olma” koşuluna gerek olmadığı ve dolayısıyla rasyonel sayıları tanımlamak için T1’in yeterli ve doğru bir tanım olduğu, T2 tanımı gibi çelişkiler oluşturmadığı savunulmuştur. Ayrıca, tanımlar, tanım olma ölçütlerine göre değerlendirildiğinde, T1’in ölçütlere uygun olduğu sonucuna varılmıştır.
A comprehensive scan in the field shows that there are two different rational numbers definitions: Definition 1 (T1) Q = {a/b: a and b total, b≠0} and Definition 2 (T2) Q = {a/b: a and b total, b≠0, a and b between them original}. It is a significant contradiction that the Q (rational number) sets expressed by T1 and T2 are not the same group, and that contradiction is the source of motivation (motivation) of this study. The purpose of this article is to analyze the non-equivalent T1 and T2 definitions, in the framework of the construction and characteristics of rational numbers, by deliberating which definitions are correct and thus preventing the spread of the use of the definitions that are wrong. This research was carried out using document analysis from data analysis methods. As a data collection tool, the National Ministry of Education (MEB) approved curriculum books, the national-international university mathematics and mathematics curriculum books and academic articles (37 books and 15 articles) documents, which include the definitions of T1 and (or) T2, were used. By analyzing the data, it has been determined what reasons are required for the condition of "being originally among them" that makes the definitions different. The findings obtained were classified according to their reasons and described in detail by examples with the mathematical field knowledge where each reason was invalid. After all, it is claimed that the condition of "being originally among them" added to T2 is not required, and therefore it is claimed that T1 is a sufficient and accurate definition to define the rational numbers, and that it does not create contradictions such as the definition of T2. Furthermore, when definitions are assessed according to the criteria of being defined, it has been concluded that T1 complies with the criteria.
Alan : Eğitim Bilimleri
Dergi Türü : Ulusal
Makale Detay 
Benzer Makaleler
PDF Görüntüle
Dergi Bilgisi
Eseri Dinleyin
Alıntı Yap
Bu Sayfayı Yazdırın
Paylaş
Mendeley
