Abstract:

Son yıllarda, temel denklemlerin ve sınır koşullarının kodlanması, hesaplama süresi ve algoritma karmaşıklığı azaltmak, çözümün doğruluğunu artırmak ve hızlı yakınsamasını sağlamak, çözümün kararlılığı artırmak vb. nedenlerden ötürü çeşitli türdeki doğrusal ve doğrusal olmayan denklemleri çözebilmek için birçok sayısal yöntem geliştirilmiştir. Bu çalışmada, literatürde sıkça kullanılan sayısal yöntemlerden; diferansiyel kareleme (DKY), diferansiyel dönüşüm (DDY) ve sonlu farklar (SFY) yöntemleri algoritmaları ile kısaca anlatılmış ve kiriş ve plakanın modal analizi için uygulanarak sonuçları birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Seçilen yapısal elemanlarda kesme gerinmesi etkileri ihmal edilmiş, plaka elemanlar ise basit mesnetli sınır koşulu kullanılarak tek boyutlu duruma indirgenmiştir. Bu varsayımlar altında, anlatılmakta olan sayısal yöntemler uygulanarak boyutsuz doğal frekanslar hesaplanarak tablolaştırılmış ve mod şekilleri çizdirilmiş. Kullanılan yöntemlerin gücünü ve doğruluğunu anlamak için, yüksek titreşim modlarında sayısal sonuçlar irdelenmiş ve DDY'nin daha hızlı ve daha doğru çözümler verdiği, DQM'nin sonuçlarının ise seçilen düğüm noktaları dağılımına bağlı olduğu ve dolasyısıyla DDY'den daha az doğru olduğu görülmüştür. Ancak, uygulama kolaylığı ve çok boyutlu durumlar için doğru sonuçlar DKY'nin olumlu özellikleridir.

Keywords: